樹奈の活動記録

勉強成果、趣味、旅行など思ったことを書いていきます。

【ヨビノリ】【数学】群論入門⑨準同型定理

今回は準同型定理の話でした。

今回でラストです😆

【大学数学】群論入門⑨(準同型定理)【代数学】 - YouTube

《ノート》

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《感想》

最後の、準同型定理の使い道

別物に見える群同士が同型であることを示したい

同型写像になる写像の構成手順を教えてくれる

というのが頭に残りました😀。

 

同型写像の証明方法

準同型写像であることを示す

全射であることを示す

単射であることを示す

という流れは押さえておきたいところですね😀。

 

最後の例は中々分かりやすかったですね。

剰余というのが単なる「割り算」という意味にとどまらず、「制限を入れる」という風に拡張しているように感じました。

 

AIなどで、色々なものを分類する時にも群の考えが生かせるのではないかと思ったりしました。

正規部分群については、テーブルの行を連想したりと、ITの考え方に近いなあと思いました。

 

群論から更に発展してガロア理論に行くわけですが。。。

これを20歳位で思いついたガロアの天才性を本当に実感します。ガロアが長生きしたらどれだけの貢献をしたのかと思うと悲しくなります🥲。

 

今後機会を作って本格的に群論を学習していきたいと改めて思います。

 

切りが良いので、ここでブログの群論入門の記事を終わりたいと思います。