高校数学で、論理を習う時、必要条件と十分条件が出てきて戸惑った人も多いのではないかと思います。
私もそうでした😅
定義は以下の通りです。
p⇒qが成り立つ時、
qはpにとって、必要である（必要条件である）
pはqにとって、十分である（十分条件である）
p⇒qとp⇐qが成り立つ時、
pはqと同値である（必要十分条件である）
qはpと同値である（必要十分条件である）
。。。
いかがでしょうか
これだけだと中々イメージが湧きにくいのではないでしょうか。
こういう場合、実際の言葉で表してみるとイメージがしやすいです。
例をいくつかあげてみましょう
部品が揃っていれば、プラモデルが完成する
部品が揃っていることは、プラモデルを完成させるのに必要である
プラモデルを完成させるのには、部品が揃っているだけでは十分ではない
※正しい手順や、他に道具も必要ですよね。
努力をすれば、受験に成功する
努力をすることは、受験に成功するために必要である
受験に成功するためには、努力をするだけでは十分ではない
※やり方を工夫したり、運が絡んできたりしてきますよね。
＊＊＊
このように、身近なことを考えて、置き換えていくと分かってきます。
その上で、数学の数式や証明に取り組んでいくと良いと思います。
最後に私が好きな言葉で締めます。
努力をすれば必ず成功するとは限らない
でも、成功した人は必ず努力をしている
努力と成功、それぞれ必要なのか十分なのか、考えてみると面白いと思います。
