数学では、仮説を立てることから始めます。
証明問題はその典型的な例です。
証明では
仮説を立てる
↓
成り立つ場合：数学的に全て正しいことを証明
成り立たない場合：反例を挙げる
というふうに進みます。
例を挙げると。。。
〇普通の証明
「成り立つのではないか」と言うことを仮説に立てる
証明では「立てた仮説が成り立つ」ことを示す
〇背理法
「成り立つのではないか」と言うことと「反対」のことを仮説に立てる
証明では「最初に立てた仮説で矛盾が生じる」ことを示す
「成り立つのではないか」ということについて
最初が正しいことをまずは示す
次に「nについて成り立つ」と仮説を立てる
証明は「n+1」で成り立つことを示す
。。。
仮説を立てることは証明以外でも無意識的にやっていると思います。
例えば計算問題。
最初、「この手順で行けるのではないか」と予想を立てますね。これは一種の仮説だと思います。
数学で「仮説を立てる」習慣がついていると、実生活にも応用ができます。
〇この商品を売れば儲かるのではないか
〇このプログラムの不具合は、入力値が上手く取れていないからではないか
〇社内研修では「実際に作ってもらう」方が身につくのではないか
など、仮説を立てなければならないことは多いです。
ある意味仕事は「仮説を立て」正しいことを周りに認めてもらう事が目的だと思います。
数学で使うと 「仮説を立てる」という手法、これを活用するのが大事かと思います。
