数学では色々と共通する特徴が見いだせることがあります。
例えば。。。
- 三角形の内角の和は180度である
- 円で同じ弧の長さだと円周角が等しい
- 直角三角形で、斜辺の2乗は他の2辺の2乗の和に等しい
などなど。
それぞれ
- 三角形の内角の定理
- 円周角の定理
として定理にまとめられています。
定理のすごい所は以下だと思います。
- 数学的に証明、一般化されている。条件を満たせば、どのような場合にも適用できる。
- 今までにある定理をつかって、新しい定理を証明出来る
定理の凄みは一般化されていること。例えば三角形ですが、実際に三角形を並べて説明しようとした場合、種類は無限にあります😅。三角形の定義があり、定理として証明されている事で、安心して使えるわけです。
今までの定理を使えるのも大きいですね。
例えば、三平方の定理を使うと色々な定理を証明できます(余弦定理など)。
- 物事を一般化する
- 今まであるものを使って新しいものを作り出す
これは、数学以外でも役に立つ考えです。
仕事はまさにこの2つを行っている事が多いと思います。
数学の定理を学ぶことで先人のノウハウを学ぶことが出来ます。
直接的にだけではなく、間接的に応用できると、色々と効率化出来ることがあるのではないかと思います。
