今色々なことを学習していて、先生の凄さを改めて感じてます。
特に予備校では、受験勉強の講座なのに、それを忘れるほど内容が面白かった先生がいらっしゃいました。
私が2浪して挫折しかけた中、最終的に大学に合格出来たのは、予備校の先生方のご指導も大きかったです。
予備校では、色々な先生がいらっしゃいました。
これから数回、特に印象に残っている予備校の先生を紹介して行きたいと思います。
※プライベートの問題もあるので、予備校名や先生の名前は伏せる形にします
今回は予備校の数学の先生です。
先生の特徴的なことと実例を書いていきます。
受験に特化した指導
センター試験の数学の講座で関数と図形の複合問題を問題を解いていた時のこと。
先生が図を書いて皆に次のように質問をされました。
「この図を見て、長さの比は何対何に見えますか？」
先生の図を見ると明らかに2:1に見えました。
少し間を置いて。。。
「明らかに2:1でしょう。そしたらそれを答案に書けば良いんです」
私や他の受講生が呆気に取られる中、先生は話を続けられました。
「この説明だと納得行かない人もいると思うから、ちゃんと説明はします」
「ただ、これはセンター試験の講座です。センター試験は答えさえ合っていれば点数が貰えます」
「論述であれば、途中式を書く必要があるでしょう。でもいかに式など書くことを減らし、時間を節約することが、センター試験では大事なのです」
「グラフや図を正確に書く。読み取れることは正確に読み取る。式を立てて計算することだけが数学ではありません」
この後、式を立てた説明が始まりました。
この話を聞いて非常に衝撃を受けた覚えがあります。
当時の私は、グラフや図が雑で、式の計算にとらわれたので😅。
受験では、点数を取ることに集中しなければならない。改めて気を引き締めた記憶があります。
ちなみに、図を書いて、性質を見抜くやり方はプログラムの処理分析で非常に役立ってますね😊。
逆転の発想
例えばベクトルの問題では、逆転の発想を使った講義がされてました。
教科書のやり方→三角形で解く
先生のやり方→直角三角形と座標軸で解く
線形代数では、直角の座標軸を一般の角度でできるよう拡張できるのが大きなメリットです。
ただ、作図や立式、計算が面倒になってしまうのが難点です😅。
先生のやり方は、座標軸に必ず決まった2点を取り、作図していくのが特徴でした。
つまり、
直角→一般の角度
を
一般の角度→直角
と逆転の発想で解法を作られたということです。
予備校の先生の凄かったのは、
高校数学の内容（ベクトル）
を
中学数学のやり方（1次関数と直線の比）
まで簡略化したことですね。
当時は邪道な感じがしたのですが。。。
今になって大学の線形代数を応用していると気づくようになりました。
教科書のやり方も完璧
上で書いたベクトルの解法。
先程書いたように、当時の私は邪道だと思ってました😅。
もしかして、教科書的な解法が分からないのから別の方法をやっているのではないかと考えたのです😅。
※まあ、若気の至りということで😅。
そこで、同じような予備校の友人と先生のところに行き、次のように聞きました。
「先生のベクトルの解法はとてもよくできていると思います」
「ただ、別解として、数学の教科書に出ているような解法も知りたいです」
先生は一瞬驚いた顔をされましたが。。。
教科書の解法を近くにあったホワイトボードに書いて、
「これで良い？」
とサラッと返してきました。
友人と2人で驚いたことを思い出します。
教科書の解法を押さえた上で、敢えて違ったやり方をしているんだなあと感心したことを思い出します。
＊＊＊
中高の数学だけではなく、大人の数学の世界を垣間見た気がして、ワクワクしたことを思い出します。
改めて、感謝の気持ちを捧げたいと思いました😊。
