今回は準同型定理の話でした。 今回でラストです 【大学数学】群論入門⑨(準同型定理)【代数学】 - YouTube 《ノート》 《感想》 最後の、準同型定理の使い道 別物に見える群同士が同型であることを示したい ↓ 同型写像になる写像の構成手順を教えてくれる と…

今回は準同型写像の話でした。 【大学数学】群論入門⑧(準同型写像)【代数学】 - YouTube 《ノート》 《感想》 字面だけ追って行くとわかりやすいところですね。 準同型写像の中にも、 ○全射準同型写像 ○単射準同型写像 ○同型写像(全射かつ単射) と3つ種類が…

今回は正規部分群についての話でした 【大学数学】群論入門⑦(正規部分群)【代数学】 - YouTube 《ノート》 《感想》 最初は抽象度が高くて分かりづらかったですが 剰余群の具体的な例が出てきて少し理解出来た気がします。 mod計算の一般化というキーワード…

今回は剰余類の話でした。 【大学数学】群論入門⑥(剰余類)【代数学】 - YouTube 《ノート》 《感想》 うまくグループ化するという最初にでてきた話が具体的に出てきた感じですね。 ○個数が同じ(全射を示して証明) ○被るものがない(単射を示して証明) という…

今回は同値類の話でした。 【大学数学】群論入門⑤(同値類)【代数学】 - YouTube 《ノート》 《感想》 今回は群からは直接離れた話題でした。 反射率、対称律、推移率は重要なのでしっかりと抑えていきたいところですね〜 同値類の例えで都道府県の例えを出し…

今回は部分群でした。 【大学数学】群論入門④(部分群)【代数学】 - YouTube 《ノート》 《思ったこと》 全体から同じ性質を持つものを取り出すというのは実際に役に立ちそうだなあと思いました。 ちょっと違うかもですが、統計の思考がそれに近いかなあと。 …

今回は対称群の話でした。 【大学数学】群論入門③(対称群)【代数学】 - YouTube 《ノート》 並べ替える操作の群 との事で、凄く有用では無いかと感じます 化学や物理で出てくるという話も納得できる気がします。 同じくヨビノリの行列式の定義についての動画…

2回目は群論の定義と例ですね〜 【大学数学】群論入門②(群の定義と例)【代数学】 - YouTube よくできた定義だなあと思いました。 ポイントとして、 閉じていること 結合法則 単位元があること 逆元があること これは押さえていこうと思いました。 また、 覚…

ヨビノリの群論入門を使って、群論の基礎学習を開始します。 【大学数学】群論入門①(群論とは何か)【代数学】 - YouTube 1回ざっと見たので、今回はじっくりノートを取りながら進めていく予定です。 線形代数と関連が深いので、同じくヨビノリの線形代数入門…